Lời giải cho bài toán hóc búa suốt 6 thập kỷ
Báo VietNamnet dẫn thông tin cho hay, tạp chí khoa học danh tiếng Scientific American (Mỹ) vừa công bố danh sách Top 10 đột phá toán học năm 2025, trong đó vinh danh công trình của Tiến sĩ Baek Jin-eon. Nhà toán học 31 tuổi người Hàn Quốc đã tìm ra lời giải cho một bài toán hình học kinh điển khiến giới nghiên cứu đau đầu suốt nhiều thập kỷ.
Theo công bố ngày 4/1, Tiến sĩ Baek Jin-eon, hiện là nghiên cứu viên tại Trung tâm Thách thức Toán học June E. Huh thuộc Viện Nghiên cứu Cao cấp Hàn Quốc (KIAS), đã đạt được bước tiến quan trọng trong việc giải quyết "bài toán ghế sofa di chuyển" (moving sofa problem).
Tiến sĩ Baek Jin-eon. Ảnh: Đại học Yonsei
"Bài toán ghế sofa" lần đầu được nhà toán học gốc Áo - Canada Leo Moser đưa ra vào năm 1966. Vấn đề đặt ra tưởng chừng đơn giản nhưng lại vô cùng phức tạp về mặt toán học: Tìm diện tích lớn nhất của một vật thể cứng sao cho nó có thể di chuyển qua một khúc cua góc vuông (90 độ) trong hành lang hình chữ L có bề rộng 1 mét.
Nhờ cách diễn đạt trực quan, dễ hiểu và không đòi hỏi kiến thức chuyên sâu để hình dung, bài toán này nhanh chóng trở nên nổi tiếng và xuất hiện trong nhiều giáo trình tại Mỹ. Tuy nhiên, việc tìm ra đáp án chính xác lại là một thách thức lớn.
Suốt gần 60 năm qua, nhiều nhà toán học đã cố gắng đi tìm giới hạn này. Năm 1968, nhà toán học John Hammersley (Anh) đề xuất một hình có diện tích 2,2074 m². Đến năm 1992, Giáo sư Joseph Gerver (Đại học Rutgers, Mỹ) đã cải tiến bằng một hình có đường cong phức tạp hơn, đạt diện tích xấp xỉ 2,2195 m². Suốt thời gian dài, hình dáng do Gerver đề xuất được coi là ứng viên hàng đầu, nhưng chưa ai chứng minh được rằng đây có phải là giới hạn tối đa hay không.
Cuối năm 2024, sau 7 năm miệt mài nghiên cứu, Tiến sĩ Baek Jin-eon đã công bố bản thảo dài 119 trang trên nền tảng lưu trữ arXiv. Khác với các phương pháp trước đây thường dựa vào ước tính của máy tính, Baek sử dụng lập luận logic thuần túy để chứng minh rằng hình dáng do Giáo sư Gerver đề xuất chính là đáp án tối ưu, và không tồn tại hình nào có diện tích lớn hơn vượt qua được góc cua đó.
Tiến sĩ Baek Jin-eon hoàn thành lời giải khi 29 tuổi, song công trình được công bố và thu hút sự chú ý rộng rãi trong những năm sau đó. Ảnh: Korea JoongAng Daily
Từ cậu bé nghèo đến tư duy "xây rồi phá"
Tạp chí Tri thức dẫn thông tin từ tờ The Korea Herald cho hay, công trình này hiện đang được thẩm định tại Annals of Mathematics - một trong những tạp chí toán học uy tín và khắt khe nhất thế giới.
Chia sẻ về hành trình chinh phục bài toán, Tiến sĩ Baek cho biết ông bị cuốn hút bởi sự thiếu hụt về khung lý thuyết của nó. "Bài toán này ban đầu rất mơ hồ, thậm chí chưa rõ liệu có lý thuyết nào đằng sau hay không. Tôi đã cố gắng kết nối nó với các ý tưởng sẵn có, biến nó thành một bài toán tối ưu hóa để tìm ra công cụ giải quyết phù hợp", ông nói.
Vị tiến sĩ trẻ ví quá trình nghiên cứu của mình như việc liên tục xây dựng và phá bỏ: "Bạn nuôi hy vọng, rồi tự tay phá vỡ nó, sau đó tiến lên bằng cách nhặt nhạnh những mảnh ghép ý tưởng còn sót lại". Ông thừa nhận mình là người hay mơ mộng và coi nghiên cứu toán học là sự lặp lại giữa "mơ và tỉnh".
Tiến sĩ Baek lấy bằng Tiến sĩ tại Đại học Michigan (Mỹ) và từng công tác tại Viện Khoa học Toán học Quốc gia Hàn Quốc. Ảnh: Korea Institute for Advanced Study.
Thành công của Baek Jin-eon càng trở nên ý nghĩa hơn khi nhìn lại xuất phát điểm của ông. Trong một cuộc phỏng vấn với Viện Khoa học Cơ bản Hàn Quốc (IBS), Baek tiết lộ ông lớn lên trong hoàn cảnh kinh tế khó khăn. Tuy nhiên, niềm đam mê với những con số đã nhen nhóm từ khi ông mới học lớp 3.
"Ngay cả khi chọn một nghề khác, tôi cũng không nghĩ mình có thể rời xa vẻ đẹp của toán học", Baek chia sẻ. Ông từng theo học trường năng khiếu nhờ sự hỗ trợ của Trung tâm Giáo dục Tài năng Trực tuyến KAIST và luôn biết ơn sự tận tâm của các thầy cô giáo cũ.
Tiến sĩ Baek lấy bằng Tiến sĩ tại Đại học Michigan (Mỹ) và từng công tác tại Viện Khoa học Toán học Quốc gia Hàn Quốc. Ông tìm ra lời giải cho "bài toán ghế sofa" khi mới 29 tuổi, trong thời gian làm nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học Yonsei. Tháng 8/2025, ông vinh dự được chọn là Học giả Huh Joon-yi - chương trình hỗ trợ các tài năng toán học trẻ dưới 39 tuổi kéo dài tới 10 năm. Hiện tại, ông đang tiếp tục mở rộng nghiên cứu sang các bài toán tối ưu và hình học tổ hợp khác.
