Đường Lên Đỉnh Olympia là sân chơi trí tuệ hàng đầu dành cho học sinh THPT. Dù tuổi đời đã 21 năm song chương trình chưa khi nào mất phong độ trong việc làm khó thí sinh. Đôi khi từ những câu hỏi của chương trình, khán giả lại được mở mang thêm vốn kiến thức.
Theo đó, trong một cuộc thi tuần diễn ra vào đầu tháng 7/2021, gói Về đích của một thí sinh trong đoàn leo núi, xuất hiện câu hỏi có nội dung: "Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà các chữ số của nó được viết theo thứ tự giảm dần?".
Thí sinh này đã không tận dụng tốt cơ hội để đoạt lấy 30 điểm, qua đó nhường điểm số cho bạn cùng chơi.
Cuối cùng, đáp án của câu hỏi mà chương trình đưa ra là 10.
Ngay sau khi được chia sẻ trên mạng xã hội, câu hỏi đã nhận được sự chú ý, một số khán giả khi theo dõi phần thi này cũng đã đưa ra lời giải cho câu hỏi trên như sau:
Xét tập hợp gồm 10 chữ số: A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Với mỗi tập con gồm 9 chữ số lấy từ tập A thì ta sắp được đúng 1 số thoả mãn yêu cầu.
Do đó có tất cả 10C9=10
Số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà các chữ số của nó được viết theo thứ tự giảm dần.
Một khán giả đưa thêm gợi ý về bài toán trên:
Xét số có 10 chữ số: 9876543210.
Bỏ đi một chữ số bất kì sẽ được một số thoả mãn yêu cầu bài toán.
Có 10 cách "bỏ" như thế nên ta có đáp số là 10 số.
Trước đó, trong cuộc thi tháng 1 - Quý 4 Đường Lên Đỉnh Olympia 2021 ở phần thi Khởi động của thí sinh Công Minh (THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi) có câu hỏi: "Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có thể là một số lẻ được không?"
Nhóm thí sinh đã nhanh chóng đưa ra đáp án là "không" và ghi thêm 10 điểm quý giá vào quỹ điểm của mình.
Tuy nhiên, sau khi phát sóng, câu hỏi này được dân mạng bàn tán xôn xao vì sau bao nhiêu năm học Toán thì đến bây giờ nhiều người mới nhận ra vấn đề trên, trước đó không ít người từng lầm tưởng tích của hai số tự nhiên trong đó có 1 số lẻ thì có thể lẻ.
Để giải thích cho câu hỏi trên, một số netizen đã để lại bình luận như sau:
Số chẵn là 2n
Số lẻ 2k+1
2n(2k+1) chia hết 2 với mọi n, k thuộc N nên đáp án là không vì số chẵn nhân số lẻ sẽ ra số chẵn.
Một dân mạng giải thích dễ hiểu hơn: Tổng 2 số tự nhiên lẻ tức là a lẻ b chẵn hoặc a chẵn b lẻ. Tích a vs b chắc chắn là chẵn.
Thủy Tiên (T/h)
