Vốn nổi tiếng là gameshow chuyên về tri thức được đông đảo học sinh cả nước yêu thích, bởi thế, câu hỏi trong Đường lên đỉnh Olympia cũng đánh đố các nhà leo núi.
Mới đây, thêm một bài toán trong chương trình bất ngờ trở thành đề tài bàn tán của dân mạng.
Theo đó, tại phần thi Về đích của nữ sinh Phương Diệu xuất hiện bài toán chia kẹo: "Làm thế nào để chia 15 cái kẹo vào 5 chiếc hộp giống hệt nhau sao cho chiếc hộp nào cũng có kẹo và số kẹo trong mỗi hộp lại khác nhau?".
Câu hỏi kiến thức Toán học này đã làm khó được cả 4 thí sinh.
Cụ thể, nếu tính nhẩm, hầu hết khán giả đều có thể tính ra đáp án là "1, 2, 3, 4, 5 là số kẹo cho vào mỗi hộp". Trong thời gian suy nghĩ chỉ có 20 giây thì phương án đoán mò này tỏ ra khá hiệu quả.
Song thực tế, cách giải của bài Toán này cũng khá dễ nếu bạn đã từng học qua kiến thức cấp số cộng trong chương trình lớp 11.
Dưới đây là lời giải của một độc giả theo dõi chương trình.
"Đây là bài toán vận dụng kiến thức về cấp số cộng của lớp 11. Trường hợp này sẽ đơn giản hơn với cấp số cộng có U1 = 1 và công sai d = 1.
Bài toán dễ dàng được tổng quát hóa thông qua tiêu đề như sau: Chia X cái kẹo vào n chiếc hộp sao cho số kẹo trong mỗi hộp là khác nhau.
Khi đó, ta sẽ giải quyết bài toán này theo cách sau: Gọi Un là số kẹo trong hộp thứ n; d là công sai (hay chính là số kẹo cố định chênh nhau giữa 2 hộp liên tiếp). Từ đó giải hệ phương trình suy ra được U1 và d.
Đối với TH này: ta gọi 5 số hạng đó lần lượt là: U1-2d; U1-d; U1; U1+d; U1+2d (Un; d>0).
Cộng 5 số hạng này lại ta được 5 x U1=15. Suy ra: U1 = 3.
Thay vào điều kiện : U1 - 2d > 0 =>3 - 2d > 0 => d < 1,5.
Mà d > 0 suy ra: d = 1. Vậy 5 số đó là: 1,2,3,4,5".
Trước đó không lâu, một bài toán khác tại Đường Lên Đỉnh Olympia cũng gây xôn xao dư luận.
Cụ thể, tại trong phần thi Khởi động của thí sinh Đức Hiếu tại cuộc thi tháng 1, quý 3 vừa qua xuất hiện câu hỏi: "Để đánh số số trang của một quyển sách người ta dùng đúng 216 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?".
Ngay sau khi nhận được câu hỏi, có lẽ do nghĩ rằng sẽ khó và mất thời gian nên anh bạn đã bỏ qua để đến câu tiếp theo. Thế nhưng nếu suy nghĩ kỹ, đồng thời có nhiều thời gian hơn thì bài toán này có lẽ không phải là trở ngại quá lớn cho các nhà leo núi.
Một dân mạng giải thích rằng:
Từ trang số 1 đến trang số 9 có 9 trang, suy ra thì sẽ có 9 chữ số. Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, sẽ có 180 chữ số. Như thế thì tổng chữ số từ trang 1 đến trang 99 là 189 chữ số.
Vậy còn lại số chữ số là 216 - 189 = 27 chữ số. Vì bắt đầu từ trang 100 thì có 3 chữ số, vậy số trang còn lại là 27/3 = 9 chữ số.
Như vậy số trang của quyển sách sẽ là 99 + 9 = 108 trang.
Thủy Tiên (T/h)
